题目内容
若函数f（x）=（a2-4a+4）x+2a-6的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是________．
（1，2）∪（2，
）
分析：由函数f（x）的图象过二、三、四象限，知底数a2-4a+4∈（0，1），数2a-6＜-1，从而求得a的取值范围．
解答：∵函数f（x）=（a2-4a+4）x+2a-6的图象经过第二、三、四象限，
∴
；解，得
；
即1＜a＜2，或2＜a＜；
∴a的取值范围是（1，2）∪（2，）；
故答案为：（1，2）∪（2，）．
点评：本题考查了指数函数的图象和性质，是基础题．
）分析：由函数f（x）的图象过二、三、四象限，知底数a2-4a+4∈（0，1），数2a-6＜-1，从而求得a的取值范围．
解答：∵函数f（x）=（a2-4a+4）x+2a-6的图象经过第二、三、四象限，
∴
；解，得；即1＜a＜2，或2＜a＜
；∴a的取值范围是（1，2）∪（2，
）；故答案为：（1，2）∪（2，
）．点评：本题考查了指数函数的图象和性质，是基础题．
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