Question

下列结论错误的是（ ）
A．命题：“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为：“若x≠2，则x²-3x+2≠0”
B．命题：“存在x为实数，x²-x＞0”的否定是“任意x是实数，x²-x≤0”
C．“ac²＞bc²”是“a＞b”的充分不必要条件
D．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

Answer 1

【答案】分析：先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题；同时否定原命题的题设和结论，就得到原命题的否命题；“ac²＞bc²”⇒“a＞b”，“a＞b”⇒“ac²＞bc²”且“c≠0”；若p且q为假命题，则p、q不均为真命题，结合这些知识点分别判断A，B，C，D的真假．
解答：解：先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题，由此知A正确；
同时否定原命题的题设和结论，就得到原命题的否命题，由此知B正确；
“ac²＞bc²”⇒“a＞b”，“a＞b”⇒“ac²＞bc²”且“c≠0”，由此知C正确；
若p且q为假命题，则p、q不均为真命题，由此知D不正确，
故选D．
点评：本题考查复合命题的真假判断，解题时要注意复合命题的构成和四种命题的相互转化．