题目内容
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足| AF |
| FB |
分析：设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB的斜率，则直线AB的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而跟韦达定理求得x1+x2的值，则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离．
解答：
解：设BF=m，由抛物线的定义知
AA1=3m，BB1=m
∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=
直线AB方程为y=
(x-1)
与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0
所以AB中点到准线距离为
+1=
+1=
故答案为
解：设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m
∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=
| 3 |
直线AB方程为y=
| 3 |
与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0
所以AB中点到准线距离为
| x1+x2 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
故答案为
| 8 |
| 3 |
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了直线与抛物线的关系及焦点弦的问题．常需要利用抛物线的定义来解决．
练习册系列答案
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＝3
，则弦AB的中点到准线的距离为________．
上的两点A、B满足
，则弦AB的中点到准线的距离为
。