题目内容
记数列{an}的前n项和为Sn，若{
}是公差为d的等差数列，则{an}为等差数列的充要条件是d=
| Sn |
| an |
1或
| 1 |
| 2 |
1或
．| 1 |
| 2 |
分析：由于{
}的首项为：
=1，根据等差数列的通项公式得到：
=1+（n-1）d算得a2=
a1，同理算得a3=（a1+
a1）×
，由2a2=a1+a3可得公差d的值．
| Sn |
| an |
| S1 |
| a1 |
| Sn |
| an |
| 1 |
| d |
| 1 |
| d |
| 1 |
| 2d |
解答：解：由于{
}的首项为：
=1
由
=1+（n-1）d得：
=1+d，算得a2=
a1，同理算得a3=（a1+
a1）×
，
由2a2=a1+a3（a1不等于0）可得：2d2-3d+1=0，?d=1或d=1/2．
故答案为：1或
．
| Sn |
| an |
| S1 |
| a1 |
由
| Sn |
| an |
| S2 |
| a2 |
| 1 |
| d |
| 1 |
| d |
| 1 |
| 2d |
由2a2=a1+a3（a1不等于0）可得：2d2-3d+1=0，?d=1或d=1/2．
故答案为：1或
| 1 |
| 2 |
点评：本小题主要考查等差关系的确定、等差数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n（n-1），则该数列是（ ）
| A、公比为2的等比数列 | ||
B、公比为
| ||
| C、公差为2的等差数列 | ||
| D、公差为4的等差数列 |