Question

已知幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象过，则f（x）的单调递减区间是

1. A.
   （-∞，0]
2. B.
   （-∞，+∞）
3. C.
   （-∞，0）∪（0，+∞）
4. D.
   （-∞，0），（0，+∞）

Answer 1

D
分析：利用已知条件先求出α，再利用所求的函数解析式即可得出其单调区间．
解答：∵幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象过，
∴，解得α=-1，
∴幂函数f（x）=．
∴f（x）的单调递减区间是（-∞，0），（0，+∞）．
故选D．
点评：正确理解函数的单调性是解题的关键．特别注意把单调区间不能写成（-∞，0）∪（0，+∞）．