题目内容
已知数列
的前n项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
是等比数列，公比为
，且满足
，求数列的前n项和
．
的前n项和．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
是等比数列，公比为，且满足，求数列的前n项和．（1）
（2）
（2）试题分析：（1）∵数列
的前n项和，∴当
时，
， ……2分又当
时，
，满足上式 ， ……4分∴
. ……5分（2）由（1）可知
，
，
， ……7分又
, ∴
. ……8分又数列
是公比为正数等比数列∴
,又
∴
。 ……9分∴
， ……10分∴数列
的前n项和
. ……12分点评：本小题考查两类数列的运算，属于比较基础的题目，难度较低，要注意判断等差或等比数列时要用等差、等比数列的定义或中项.
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的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
的前
，且
，求证：对任意实数
（
是常数，
）和任意正整数
2；
中，
．求数列
，且
是
和
的等比中项，则动点
的轨迹为除去
轴上点的（ ）
的前
项和为
，
，则实数
的值是
三个数成等比数列，则公比
_______________.
满足：
为等比数列；
为递增数列；
的取值范围。
是各项均为正数且公比不等于
的等比数列.对于函数
，若数列
为等差数列，则称函数
为“保比差数列函数”.现有定义在
上的如下函数：①
， ②
， ③
， ④
，
+2n，求数列{bn}的前n项和Tn. 
中，
=6，
=5，则
等于