Question

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，且S₁₁＞0，S₁₂＜0，则使得S_n达到最大值的n是

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   11

Answer 1

A
分析：写出等差数列{a_n}的前n项和S_n，由S₁₁＞0，S₁₂＜0，结合等差数列的性质可得a₆＞0，a₆+a₇＜0，从而得到a₇＜0，则说明等差数列的前6项和最大．
解答：在等差数列{a_n}中，
由，得a₁+a₁₁＞0，则2a₆＞0，∴a₆＞0．
，得a₁+a₁₂＜0，则a₆+a₇＜0．
∵a₆＞0，a₆+a₇＜0，∴a₇＜0．
综上所述，a₆＞0，a₇＜0
∴S₆最大．
∴使得S_n达到最大值的n是6．
故选A．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和公式，在等差数列中，若m，n，p，q，t∈N^*，且m+n=p+q=2t，则a_m+a_n=a_p+a_q=2a_t，此题是基础题．