题目内容

已知二次函数y=kx2-kx-2的图象与x轴没有交点，求k的取值范围．
分析：y=kx2-kx-2的图象与x轴无交点，当图象在x轴上方时，
k＞0
△＜0
，当图象在x轴下方时，
k＜0
△＜0
，由此能够求出k的取值范围．
解答：解：∵y=kx2-kx-2的图象与x轴无交点，
∴当图象在x轴上方时，
k＞0
△＜0
，∴
k＞0
k2+8k＜0
，解为空集．
当图象在x轴下方时，
k＜0
△＜0
，∴
k＜0
k2+8k＜0
，∴-8＜k＜0．
∴k的取值范围是{k|-8＜k＜0}．
点评：本题考查二次函数的图象和性质，解题时要抓住二次函数与x轴无交点的特点进行求解．
练习册系列答案
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已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．
已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设．
（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．
已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设．
（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．
已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设．
（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

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