题目内容
已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，
，则f（7）=________．
3
分析：由函数的奇偶性和周期性可得 f（7）=f（-7）=f（-7+8）=f（1），代入已知的函数解析式化简可得结果．
解答：由f（x+4）=f（x）可得函数f（x）是周期等于4的周期函数．
再由f（x）是R上的偶函数，当x∈（0，2）时，，
故有 f（7）=f（-7）=f（-7+8）=f（1）=1+2=3，
故答案为 3．
点评：本题主要考查利用函数的奇偶性和周期性求函数的值，属于基础题．
分析：由函数的奇偶性和周期性可得 f（7）=f（-7）=f（-7+8）=f（1），代入已知的函数解析式化简可得结果．
解答：由f（x+4）=f（x）可得函数f（x）是周期等于4的周期函数．
再由f（x）是R上的偶函数，当x∈（0，2）时，
，故有 f（7）=f（-7）=f（-7+8）=f（1）=1+2=3，
故答案为 3．
点评：本题主要考查利用函数的奇偶性和周期性求函数的值，属于基础题．
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