题目内容
已知函数
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；（6分）；
（2）在
中，
分别是角A、B、C的对边，若
,求 面积的最大值．（6分）
（1）
，
；（2）
解析试题分析：（1）一般的，求三角函数的最值、周期、单调区间、对称性等性质问题，都要将三角函数化为
形式，再求解；（2）由
利用三角函数求性质出角C，再利用余弦定理结合基本不等式，求出ab的最大值，代入面积公式可得.
试题解析：（1）函数
=
=
=
所以函数的最小正周期为
,
由
得
,
即单调递减区间为;(6分)
（2）由
得
,
由于C是的内角，所以
，故
,
由余弦定理得
,
所以
（当且仅当
时取等号）
所以 面积的最大值为,
． （12分）
考点：1、三角函数及求值；2、余弦定理.
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期及单调递减区间；
上的最大值与最小值的和为
，求
的值.
的最大值为2.
的值及
的最小正周期；
上的图像．
.
，求
的值；
的单调递增区间.
.
的最小正周期；
时，求
，其中，角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴非负半轴重合，终边经过点
，且
.
点的坐标为（-
），求
的值；
上的一个动点，试确定角
和
，
，写出函数
的最小正周期；并求函数
的单调区间；
，求
的最大值.
.
，使f(x0)＝1，求x0的值；
，条件q：
，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.
是半径为2，圆心角为
的扇形，
是扇形的内接矩形.
时，求
的长；