Question

设函数f(x)=

x2-6x+8，x≥0 4x+8，x＜0

，则函数f（x）的零点为

 

，不等式f（x）＞f（1）的解集是

 

Answer 1

分析：直接令f（x）=0可求出零点的值；
先求出f（1）的值，再解不等式即可．

解答：解：当x＜0时，令f（x）=0，可得x=-2
当x＞0时，令f（x）=0，可得x=2或4
∴函数f（x）的零点为：-2，2，4
故答案为：-2，2，4
∵f（1）=3
当x＜0时，令4x+8＞3有x＞-

5

4

，又因为x＜0∴-

5

4

＜x＜0
当x＞0时，令x²-6x+8＞3，∴x＞5或x＜1又因为x＞0∴x＞5或0＜x＜1
故答案为：{x|-

5

4

＜x＜0或x＞5或0＜x＜1}

点评：本题主要考查函数零点的求法和不等式的求法．属基础题．注意：零点不是点，是使得f（x）=0的x的值．