Question

已知（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）为奇函数．

Answer 1

（1）解：∵（a＞0，且a≠1），
∴，
解得-1＜x＜1，
∴（a＞0，且a≠1）的定义域是{x|-1＜x＜1}．
（2）证明：∵（a＞0，且a≠1），{x|-1＜x＜1}．
∴f（-x）===-=-f（x），
∴f（x）为奇函数．
分析：（1）由（a＞0，且a≠1），知，由此能够求出定义域．
（2）由（a＞0，且a≠1），知f（-x）==-=-f（x），故f（x）为奇函数．
点评：本题考查f（x）的定义域的求法和证明f（x）为奇函数，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的性质的灵活运用．