Question

sin15°cos75°-sin75°cos15°的值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：观察原式发现符合两角差的正弦函数公式，故利用此公式变形，计算后再根据正弦函数为奇函数即sin（-α）=-sinα，最后利用特殊角的三角函数值即可求出值．

解答：解：sin15°cos75°-sin75°cos15°
=sin15°cos75°-cos15°sin75°
=sin（15°-75°）
=sin（-60°）
=-sin60°
=-

3

2

．
故选D

点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的奇偶性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．