Question

向如图所示的正方形随机投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为

1

24

．

Answer 1

分析：根据题意，算出阴影部分△ABC的面积和正方形的面积，利用几何概型公式加以计算，可得所求概率．

解答：解：对于直线3x-y-3=0，
令y=0得x=1；令y=-1得x=

2

3

．
∴直线与正方形交于点A（1，0），B（

2

3

，-1），如图所示．
∵点C坐标为（1，-1），
∴△ABC的面积为S_△ABC=

1

2

|BC|•|AC|=

1

2

（1-

2

3

）•1=

1

6

．
因此，向正方形内随机投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为：
P=

S△ABC

S正方形

=

1 6

2×2

=

1

24

．
故答案为：

1

24

点评：本题给出投飞镖的问题，求相应的概率，着重考查了直线的方程、三角形和正方形的面积公式、几何概型的计算等知识，属于基础题．