题目内容

y=sinx（cosx+1）的导数是（　　）
A．cos2x-cosxB．cos2x+cosxC．cos2x+sinxD．cos2x+cosx
∵y=sinx（cosx+1）
∴y′=cosx（cosx+1）+sinx（-sinx）=cos2x+cosx
故选B．
练习册系列答案
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要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos(x-
π3
)的图象
 
．
已知函数f（x）=3sin（2x+
π
6
）+cos（
π
3
-2x）-1，
（1）求函数f（x）的最小正周期； 
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间；
（4）该函数的图象可以由y=sinx的图象怎样变换得到？
给出下列命题：①存在实数x，使得sinx+cosx=
π
3
；②函数y=sinx的图象向右平移
π
4
个单位，得到y=sin(2x+
π
4
)的图象；③函数y=sin(
2
3
x-
7
2
π)是偶函数；④已知α，β是锐角三角形ABC的两个内角，则sinα＞cosβ．其中正确的命题的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
函数y=sinx+cos(x-
π6
)的最大值和最小值分别是
 
．
为得到函数y=cos（x+
π
3
）的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）

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