Question

已知x＞0，y＞0，且x＋y＞2，求证：与中至少有一个小于2.

Answer 1

假设与均不小于2，即≥2，≥2，又x＞0，y＞0，

所以1＋x≥2y,1＋y≥2x两式相加得x＋y≤2，这与已知x＋y＞2相矛盾.

所以与中至少有一个小于2.