Question

为了调研某校高一新生的身高（单位：厘米）数据，按的比例对名高一新生按性别分别进行“身高”抽样检查，测得“身高”的频数分布表如下表1、表2.

表1：男生“身高”频数分布表

身高
频数	2	5	14	13	4	2

表2：女生“身高”频数分布表

身高
频数	1	7	12	6	3	1

（Ⅰ）求高一的男生人数并完成下面的频率分布直方图；

（Ⅱ）估计该校学生“身高”在之间的概率；

（Ⅲ）从样本中“身高”在的男生中任选人，求至少有人“身高”在

之间的概率.

Answer 1

解：(Ⅰ)因为样本中男生人数是,由抽样比例是可得高一的男生人数是.男生的频率分布直方图如图所示.                             

         

(Ⅱ)设为事件“该校学生“身高”在之间”.

由表1和表2知,样本中“身高”在中人数是

，样本的容量是,

所以样本中学生“身高”在之间的频率是.

由估计学生“身高”在之间的概率是.  

(Ⅲ) 设为事件“从样本中“身高”在的男生中任选人，至少有人“身高”在之间”.

样本中“身高”在之间的有人,设其编号是；

样本中“身高”在间的男生有人,设其编号为.

从中任取人的结果总数是

.   共种.

至少有人“身高”在间的有种,

因此,所求概率是.