Question

设等比数列的公比为q，前n项和为S??_n，若S_n+1,S??_n，S_n+2成等差数列，则q的值为_________

Answer 1

–2

解析:

设等比数列的公比为q，前n项和为S??_n，且S_n+1,S??_n，S_n+2成等差数列，则２S??_n＝S_n+1＋S_n+2             (*)

　　　　若q=1, 则S??_n=na₁, (*)式显然不成立，

　　　　若q1，则(*)为

　　　　故

　　　　即q²+q－2=0

              因此q=－2