Question

已知等差数列{a_n}的公差d不为零，它的前n项和为S_n，设集合A={(an，

Sn

n

)|n∈N*}，若以A中元素作为点的坐标，这些点都在同一条直线上，那么这条直线的斜率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：由题设知，直线过点（a₁，a₁）和（a3，

S3

3

），由此能求出直线的斜率．

解答：解：由题设知，直线过点（a₁，a₁）和（a3，

S3

3

），
∴k=

S3 3 -a1

a3-a1

=

d

2d

=

1

2

．
故选A．

点评：本题考查数列与解析式的综合运用，解题时要认真审题，注意等差数列通项公式的合理运用．