Question

已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，-4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）

A． x2 36 + y2 20 =1（x≠0）	B． x2 20 + y2 36 =1（x≠0）
C． x2 6 + y2 20 =1（x≠0）	D． x2 20 + y2 6 =1（x≠0）

Answer 1

∵△ABC的周长为20，顶点B （0，-4），C （0，4），
∴BC=8，AB+AC=20-8=12，
∵12＞8
∴点A到两个定点的距离之和等于定值，
∴点A的轨迹是椭圆，
∵a=6，c=4
∴b²=20，
∴椭圆的方程是

x2

20

+

y2

36

=1(x≠0)
故选B．