题目内容

已知命题p：x=-1是命题q：向量
a
=（1，x）与
b
=（x+2，x）共线的（　　）
分析：利用向量共线的条件求出x，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若向量
a
=（1，x）与
b
=（x+2，x）共线，
则x-x（x+2）=0，即x（x+1）=0，
解得x=0或x=-1．即q：x=0或x=-1．
∴p是q的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量共线解出x是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知命题p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命题q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． 
（2）实数m分别取什么值时，复数z=m+1+（m-1）i是 ①实数？②虚数？③纯虚数？
（2013•乐山一模）已知命题p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是
a≤1
a≤1
．
已知命题p：“|x-1|≤1”，命题q：“x∉Z”，如果“p且q”与“非p”同时为假命题，则满足条件的x为（　　）
（2011•江西模拟）已知命题p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
已知命题p：|x+1|≤2，命题q：x≤a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是
 
．

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