题目内容
（本小题满分13分）
已知数列
，其前
项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；
（Ⅱ）如果数列
满足
，请证明数列是等比数列，并求其前项和；
（Ⅲ）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）当
时，
， ……………………………1分
当
时，
． ……………………………2分
又
满足
， ……………………………3分
． ………………………………4分
∵
，
∴数列
是以5为首项，
为公差的等差数列． ………………5分
（Ⅱ）由已知得
， ………………………………6分
∵ 
， ……………………7分
又
，
∴数列
是以
为首项，
为公比的等比数列． ………………8分
∴数列前
项和为
． ……………9分
（Ⅲ）
……10分
∴
． ……………………11分
∵
，
∴
单调递增．
∴
． …………………12分
∴
，解得
，因为
是正整数， ∴
． ………………13分
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和