题目内容

已知函数，实数，同时满足条件且.

  (1)求函数的解析式和定义域，并判断函数的奇偶性(不必说明理由)；

  (2)若方程恰有一个零点，求的值

（1）为奇函数  （2）或


解析:

（1）∵  ∴……………………1分

又故   由   则或…………………2分

∴……………………………………4分

容易知为奇函数……………………………………6分

（2）∵   ∴ 即可化为

……………………………………8分

当 即时，方程为

方程只有一个零点代入检验只有 符合要求…………………10分

当时，方程为一元二次方程，要使方程恰有一个零点则

即解得即

此时代入检验只有符合要求…………………………………11分

故或…………………………………12分

练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）同时满足：
（1）定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）且f（-x）=f（x）恒成立；
（2）对任意正实数x1，x2，若x1＜x2有f（x1）＞f（x2），且f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
试写出符合条件的函数f（x）的一个解析式
y=log2|x|
y=log2|x|
．

已知非负实数、同时满足,, 则目标函数的最小值是          .

 
已知函数y=f(x)同时满足：
（1）定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)且f(-x)=f(x)恒成立；
（2）对任意正实数x1，x2，若x1＜x2有f(x1)＞f(x2)，且f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，试写出符合条件的函数f(x)的一个解析式（    ）。

已知非负实数、同时满足,, 则目标函数的最小值是         .

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