Question

设函数为最小正周期．
（1）求f（x）的解析式，并求当时，f（x）的取值范围；
（2）若的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据二倍角公式对原函数进行化简整理，再结合周期为2π即可求出f（x）的解析式；再结合自变量的取值范围结合正弦函数的单调性即可求出f（x）的取值范围；
（2）先根据已知条件求出，再结合同角三角函数之间的关系求出结论即可．
解答：解：（1）∵=．…（2分）
∵T=2π，∴．
∴．…（4分）
由≤x≤，得≤x+≤，
于是≤f（x）≤2．
即f （x）的取值范围为[，2]．   …（8分）
（2）∵，
即．…（10分）
∴．    …（12分）
点评：本题主要考查三角函数中的恒等变换．解决这一类型题目的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．