Question

一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货x件），每进一次货需运费50元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均（x/2件）储存在仓库里，库存费每件20元，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？

Answer 1

分析：先确定函数解析式，再利用基本不等式求最值即可．

解答：解：设一年的运费和库存费共y元，
由题意知，y=

50000

x

×50+

x

2

×20=

25×105

x

+10x≥2

25×106

=10000…（10分）
即当x=500时，y_min=10000．
故每次进货500件，一年的运费和库存费最省．…（12分）

点评：本题考查函数解析式的确定，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．