题目内容
(本小题满分12分)设数列{
}为等差数列,其前n项和为
,
,
,数列{
}为等比数列,且
,
.(Ⅰ)求数列{
}和{
}的通项公式;(Ⅱ)设
,求数列{
}的前n项和Tn.
解:(Ⅰ)数列{
}的公差为
,数列{
}的公比为
,
由已知得,
,
解得
=2,
=4
故
的通项公式为
…………………………3分
因而有,
,
∴![]()
故
.
即
的通项公式为
…………………………6分
(Ⅱ)∵![]()
∴
,
4
,……………8分
两式相减,得
![]()
=
,
所以,
. …………………………12分
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