题目内容

经过点(1,0)且垂直于直线x-2y+4=0的直线方程为(  )
A、2x-y-2=0B、2x-y+2=0C、2x+y-2=0D、2x+y+2=0
分析:根据题意,易得直线x-2y+4=0的斜率为
1
2
,进而根据互相垂直的直线的斜率的关系,可得l的斜率,又由l过定点的坐标,可得l的点斜式,化为一般式即是答案.
解答:解:根据题意,易得直线x-2y+4=0的斜率为
1
2

根据互相垂直的直线的斜率的关系,可得l的斜率为-2,
又由直线l经过点(1,0),
则l的方程为y-0=-2(x-1),
化为一般式为2x+y-2=0,
故选C.
点评:本题考查直线垂直与斜率的相互关系,注意斜率不存在的特殊情况,一般情况下,要把直线方程化为一般式.
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