Question

已知集合A={x|x²-6x+8≤0}，B={x|2a≤x≤a+2}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：先求出集合A，利用B⊆A，求实数a的取值范围，要考虑集合B为空集的特殊情况．

解答：解：A={x|x²-6x+8≤0}={x|2≤x≤4}；
因为B⊆A，所以
①当B=Φ时，即2a＞a+2，即a＞2时，满足B⊆A．
②B≠Φ时，即a≤2时，要使B⊆A成立，
则

2a≥2 a+2≤4

，解得1≤a≤2
综上，a≥1．

点评：本题主要考查集合关系的应用，注意当集合B为空集时也满足条件．