题目内容
解关于x的不等式:x2-2ax-3a2＜0(a∈R).
思路分析:本题考查的是含参数的不等式.由题目可知方程x2-2ax-3a2=0的两根分别为3a,-a,要写出不等式的解集,首先比较两根的大小,故应对a进行分类讨论.
解:由x2-2ax-3a2＜0,得(x-3a)(x+a)＜0,
∴x2-2ax-3a2=0的两根分别为3a、-a.
(1)当3a＞-a,即a＞0时,原不等式的解集为{x|-a＜x＜3a};
(2)当3a=-a,即a=0时,原不等式的解集为
;
(3)当3a＜-a,即a＜0时,原不等式的解集为{x|3a＜x＜-a}.
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
相关题目
)＋
cos(πx－
)＝0}，若
)∩B恰有3个元素，求a的取值范围．