题目内容

关于x的方程＋cos2x＝k在闭区间[0，]上有两个相异实根α、β，则k的取值范围是

[　　]

A．[－1，]
B．[－1，
C．(1，)
D．[1，
答案：D
练习册系列答案
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若sinθ，cosθ是关于x的方程5x2-x+a=0（a是常数）的两个根，θ∈（0，π），则cos2θ=
-
7
25
-
7
25
．
已知关于x的方程2x2-(
3
+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），
（1）求实数m的值；
（2）求
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值．（其中cotθ=
cosθ
sinθ
）
有下列命题：
①在函数y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
其中所有真命题的序号是
③④
③④
．
已知tanα，
1
tanα
是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜
7
2
π，
求
cos(π-α)+sin(
3π
2
+α)
tan(π+α)-
2
sin(
π
2
+α)
的值．
（2013•闵行区一模）已知函数f(x)=
cos
πx
2
，-1≤x≤1
x2-1，|x|＞1
，则关于x的方程f2（x）-3f（x）+2=0的实根的个数是
5
5
．

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