Question

（本小题满分13分）

设函数.

   （Ⅰ）讨论函数的单调性.

   （Ⅱ）若有两个极值点，记过点的直线斜率为.问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

（本小题13分）

解析：（I）的定义域为

       

令

当故上单调递增．

当的两根都小于0，在上，，故上单调递增．

当的两根为，

当时， ；当时， ；当时， ，故分别在上单调递增，在上单调递减．

   （II）由（I）知，．

因为，所以

又由(I)知，．于是

若存在，使得则．即．亦即

再由（I）知，函数在上单调递增，而，所以       这与式矛盾．故不存在，使得