Question

计算

∫

e 1

（2x+

1

x

）dx=

e²

．

Answer 1

分析：先求出被积函数2x+

1

x

的原函数，然后根据定积分的定义求出所求即可．

解答：解：

∫

e 1

（2x+

1

x

）dx
=（x²+lnx）

|

e 1

=e²+lne-1-ln1
=e²
故答案为：e²

点评：本题主要考查了定积分的运算，定积分的题目往往先求出被积函数的原函数，属于基础题．