Question

某单位用木料制作如右图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架的总面积为8 m².

(1)写出y与x的函数关系式；

(2)写出用料l与x的函数关系式.

Answer 1

思路分析：本题主要考查建立函数模型.(1)隐含的关系等式为：框架的总面积=等腰直角三角形的面积＋矩形的面积.用x、y表示此等式，整理得函数关系式；(2)用料l就是框架的各边长的和.

解：(1)由题意,得x²+xy=8,

∴y=(0＜x＜).

(2)由题意,得l=2x+2y+2(x)=2x+2x+y=()x+,

∴l=()x+(0＜x＜).

绿色通道：

建立函数模型的关键是依据条件找到关于变量的等式，这要结合生活经验和相关的知识，还要靠经验的积累.