Question

已知椭圆离心率为，一个短轴顶点是（0，-8），则此椭圆的标准方程为________．

Answer 1

+=1
分析：利用椭圆的性质即可求得此椭圆的长轴长，短轴长，从而求得其标准方程．
解答：∵椭圆离心率为，一个短轴顶点是（0，-8），
∴b=8，e==，
∴=，
又a²=b²+c²=64+c²，
∴a²=100，b²=64．
∴此椭圆的标准方程为+=1，
故答案为：为+=1．
点评：本题考查椭圆的标准方程，求得此椭圆的长轴长，短轴长是关键，属于基础题．