题目内容
已知复数z 满足
（其中i为虚数单位），则复数z=________．
1-i或1+3i
分析：设z=x+yi，代入方程，整理后利用复数相等的概念求出引入的参数x，y的值，即可求得复数z
解答：设z=x+yi，代入方程，得x2+y2+2xi-2y=4+2i
故有
解得
故 z=1-i或z=1+3i
故答案为：1-i或1+3i
点评：本题考查复数相等的充要条件，求解本题的关键是根据复数相等的条件得到关于复数z的实部与虚部的方程，求出引入的参数．本题是计算型题，规律固定，题后总结一下本题的做法规律及步骤，以备遇到同类题时使用．
分析：设z=x+yi，代入方程
，整理后利用复数相等的概念求出引入的参数x，y的值，即可求得复数z解答：设z=x+yi，代入方程
，得x2+y2+2xi-2y=4+2i故有
解得故 z=1-i或z=1+3i故答案为：1-i或1+3i
点评：本题考查复数相等的充要条件，求解本题的关键是根据复数相等的条件得到关于复数z的实部与虚部的方程，求出引入的参数．本题是计算型题，规律固定，题后总结一下本题的做法规律及步骤，以备遇到同类题时使用．
练习册系列答案
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