题目内容
已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2
sonxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（2）若f（a）=2，且a∈[
，
]，求a的值．
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（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（2）若f（a）=2，且a∈[
| π |
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| π |
| 2 |
（1）f(x)=cos2x-sin2x+2
sinxcosx+1=
sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+
)+1．（4分）
因此f（x）的最小正周期为π，最小值为-1．（6分）
（2）由F（a）=2得2sin(2α+
)+1=2，即2sin(2x+
)=
，
而由a∈[
，
]，得2a+
∈[
π，
π]．（9分）
故2a+
=
π，解得α=
．（12分）
| 3 |
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=2sin(2x+
| π |
| 6 |
因此f（x）的最小正周期为π，最小值为-1．（6分）
（2）由F（a）=2得2sin(2α+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
而由a∈[
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
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| 2 |
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故2a+
| π |
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练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
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| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）