Question

设实数a，b满足，则4a²+b²的最大值是（ ）
A．25
B．50
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入4a²+b²中，求出4a²+b²的最大值
解答：解：满足约束条件的平面区域如下图示：
由图可知，当a=，b=4时，
4a²+b²有最大值25
故选A
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．