Question

求实数x为何值时，复数z=（x²+x-2）+（x-1）i
（1）为实数        
（2）为纯虚数．

Answer 1

分析：（1）根据当复数的虚部x-1=0，复数为实数，求得x的值．
（2）根据当复数的实部等于零且虚部不等于零，复数为纯虚数，从而求得x的值．

解答：解：（1）当复数的虚部x-1=0，即 x=1时，复数为实数．
（2）当复数的实部等于零且虚部不等于零，即

x2+x-2=0 x-1≠0

，即 x=-2时，复数为纯虚数．

点评：本题主要考查复数的基本概念，属于基础题．