题目内容
（2012•咸阳三模）设椭圆
+
=1 (a＞b＞0)的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G，且直线x=
与x轴相交于点H，则
最大时椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2 |
| c |
| |FG| |
| |OH| |
分析：先表示出
，利用配方法，可求最值，从而可得结论．
| |FG| |
| |OH| |
解答：解：由题意，
=
=e-e2=-(e-
)2+
∴e=
时，
取得最大值
故选C．
| |FG| |
| |OH| |
| a-c | ||
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴e=
| 1 |
| 2 |
| |FG| |
| |OH| |
故选C．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查配方法求函数的最值，属于基础题．
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