Question

在极坐标系中，点A在曲线上，点B在直线ρcosθ=-1上，则|AB|的最小值是________．

Answer 1

分析：曲线 表示以（） 为圆心，以1为半径的圆，直线ρcosθ=-1 即 x=-1，圆心到直线的距离等于 1+，|AB|的最小值是 此距离减去半径．
解答：曲线 即 ρ²=2×+2×，即 x²+y²--=0，
表示以（） 为圆心，以1为半径的圆． 直线ρcosθ=-1 即 x=-1．
圆心到直线的距离等于 1+，|AB|的最小值是 （1+ ）-1=，
故答案为 ．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求点到直线的距离，求出圆心到直线的距离等于 1+，是解题的关键．