题目内容
给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
B.
解析试题分析：①过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直，所以此命题错.
②因为过直线外一点只能做一条直线与已知直线平行，那么经过此直线有无数个平面与已知直线平行，因而此命题错.
③过直线外一点可能做一个平面与已知直线垂直，所以经过这个点有无数条直线与已知直线垂直.
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直,所以此命题正确.
因而正确的命题只有一个.
考点：线面平行与垂直的判定.
点评：只有掌握好定理，再具有较强的空间想象能力，才能解决此类问题，别无它法.
练习册系列答案
相关题目
在
中，“
”是“
”的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
命题“
，
”的否定是
A．， | B． ， |
C．， | D．， |
设
：x
－x－20>0,
：
<0,则是的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
下列有关命题的说法中错误的是( )
| A．“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题是真命题 |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
C．命题“若 ,则 “的逆否命题为:“若 则 ” |
D．对于命题 使得 ,则 均有 |
设
则“
且
”是“
”的
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
全称命题“
”的否定是 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
“AB>0”是“方程
表示椭圆”的 （ ）
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
在
的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |