题目内容
若x＞0，则y=3-3x-
的最大值为（ ）
| 1 |
| x |
A、3-2
| ||
B、3-2
| ||
| C、-1 | ||
| D、3 |
分析：把所求的式子第二项与第三项提取-1变形为y=3-（3x+
），由x大于0，利用基本不等式求出3x+
的最小值，即可求出y的最大值．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
解答：解：∵当x＞0时，3x+
≥2
，当且仅当3x=
，即x=
时取等号，
∴y=3-3x-
=3-（3x+
）≤3-2
，
则y的最大值为3-2
．
故选A
| 1 |
| x |
| 3 |
| 1 |
| x |
| ||
| 3 |
∴y=3-3x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 3 |
则y的最大值为3-2
| 3 |
故选A
点评：此题考查了基本不等式a+b≥2
（当且仅当a=b时取等号），学生在利用基本不等式时注意a与b都大于0这个条件．
| ab |
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