命题“?x∈R.2x≥1 的否定是?x∈R..2x＜1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3、命题“?x∈R，2^x≥1”的否定是

?x∈R，，2^x＜1

．

分析：将命题中的“?”换为“?”，结论否定即得明天的否定．

解答：解：命题“?x∈R，2^x≥1”的否定是
?x∈R，2^x＜1
故答案为?x∈R，2^x＜1

点评：在求含量词的命题的否定形式时，是将量词“任意”与“存在”互换，同时将结论否定．

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（2011•宝坻区一模）下列说法正确的是（　　）

A．命题“若lga＞lgb，则a＞b”的逆命题是真命题

B．命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^x₀≤0”

C．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

D．“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件

下列命题中，真命题是（　　）

A．?x0∈R，ex0≤0

B．a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件

C．{x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-2，1）

D．命题?x∈R，2^x＞x²的否定是真命题

（2013•太原一模）下列说法正确的是（　　）

A．若命题 p与q都是真命题，则命题“p∧p”为真命题

B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”

C．命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^xo≥0”

D．“x=-1”是“x²-5x一6=0”的必要不充分条件

（2013•肇庆一模）命题“?x∈R，2^x＜1”的否定是（　　）

A．?x∈R，2^x≥1

B．?x∈R，2^x＜1

C．?x∈R，2^x≥1

D．?x∈R，2^x＞1

（2012•湖北模拟）下列命题中，真命题是（　　）

A．?x₀∈R，sinx₀≥1

B．命题“?x∈R，2^x＞x²ⁿ”的否定是“?x∈R，2^x≤x²ⁿ”

＞1的充要条件是x＜1

D．f（x）≤M是函数f（x）的最大值为M的充分条件