Question

已知全集U=R，集合A={x|lgx≥0}，B={x||x+1|＞1}，则A∪B=

1. A.
   （-2，1）
2. B.
   （-∞，-2）∪（0，+∞）
3. C.
   [-2，1）
4. D.
   [1，+∞）

Answer 1

B
分析：利用对数函数的定义域，求出集合A，绝对值不等式的解法求出集合B，然后求出并集即可．
解答：集合A={x|lgx≥0}={x|x≥1}，
B={x||x+1|＞1}={x|x＜-2或x＞0}，
所以A∪B={x|x≥1}∪{x|x＜-2或x＞0}=（-∞，-2）∪（0，+∞）．
故选B．
点评：本题考查对数函数的基本性质，绝对值不等式的求法，并集的运算，考查计算能力．