题目内容
6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1\\;x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若函数f（x）的图象均在直线y=1上半部分（不包括y=1本身），求实数x的取值范围．分析 分x≤0与x＞0分别求解f（x）＞1即可．
解答 解：①当x≤0时，f（x）=2-x-1＞1，
解得，x＜-1；
②当x＞0时，f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$＞1，
解得，x＞1；
综上所述，实数x的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
点评 本题考查了分段函数的应用，注意转化即可．
练习册系列答案
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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）和$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
11．若点P（a，b）在函数y=x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 8 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
18．已知λ为实数，向量$\overrightarrow{a}$=（1-2λ，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则λ等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |