题目内容
8．函数y=7-8cosx-2sin2x的最大值为15．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式，再根据余弦函数的值域，利用二次函数的性质求得y的最大值．
解答 解：函数y=7-8cosx-2sin2x=2cos2x-8cosx+5=2（cosx-2）2-3，
故当cosx=-1时，函数y取得最大值为15，
故答案为：15．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，余弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南大学出版社系列答案
补充习题江苏系列答案
相关题目
18．已知函数满足f（x）=$\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[-1，1]时f（x）=|x|，那么函数y=f（x）的图象与函数f（x）=|log5x|的图象的交点共有（ ）
| A． | 4个 | B． | 5个 | C． | 6个 | D． | 7个 |
20．函数y=1g[2sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1]的定义域是（ ）
| A． | {x|kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z} | B． | {x|kπ+$\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{11π}{12}$，k∈Z} | ||
| C． | {x|kπ-$\frac{π}{6}$＜x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z} | D． | {x|kπ＜x＜kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z} |