题目内容

已知函数 $数学公式$ （ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求正数ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 $数学公式$ ，△ABC的面积为 $数学公式$ ，求a的值．

解：（1）由题意得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又ω＞0并 $\text{[math]}$ ，得ω=2
（2）由（1）得 $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ 且A为锐角得 $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ ，且c=3
得b=4，
在三角形中由a²=b²+c²-2bccosA得 $\text{[math]}$
分析：（1）化简函数表达式为一个角的一个三角函数的形式，利用函数是周期，求出ω的值．
（2）利用（1）得到f（x）的解析式；通过 $\text{[math]}$ 求出A= $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求出c的值，利用余弦定理求边长a．
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，周期的应用，余弦定理的应用，考查计算能力，逻辑推理能力．

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．
（1）求w值；
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