Question

函数f（x）=log_a（bx）的图象如图，其中a，b为常数．下列结论正确的是（　　）

A．0＜a＜1，b＞1

B．a＞1，0＜b＜1

C．a＞1，b＞1

D．0＜a＜1，0＜b＜1

Answer 1

分析：由题意可得b＞1，且log_a（b）＞0，由此可得a、b的范围．

解答：解：∵log_a1=0，
故f（x）=0时，bx=1
即b与函数的零点互为倒数
函数f（x）=log_a（bx）的零点在（0，1）上
故b＞1
又由f（1）＞0，可得log_a（b）＞0，
即a＞1
即a＞1，b＞1
故选C

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，得到b＞1，且log_a（b）＞0，是解题的关键，属于中档题．