题目内容

函数f(x)=sinx-sin(x-
π
3
)
(0≤x≤
π
2
)
的最小值为______.
f(x)=sinx-sin(x-
π
3
)
=sinx-
1
2
sinx+
3
2
cosx=sin(x+
π
3
).
由 0≤x≤
π
2
可得
π
3
≤x+
π
3
6

1
2
≤sin(x+
π
3
)≤1,故函数f(x)=sinx-sin(x-
π
3
)
(0≤x≤
π
2
)
的最小值为
1
2

故答案为
1
2
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