Question

已知2^x=0.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k=________．

Answer 1

-1
分析：由题意，可先将指数式转化为对数式，表示出x，再由x∈[k，k+1]，k∈Z作出判断得出答案．
解答：∵2^x=0.618，
∴x=log₂0.618，又＜0.618＜1
∴x=log₂0.618∈（-1，0）
又x∈[k，k+1]，k∈Z
∴k=-1
故答案为-1
点评：本题考查指数式与对数式的互化，判断出log₂0.618的取值范围，理解x∈[k，k+1]，k∈Z是做题的关键